３．偏光情報と分光情報を同時に検出する偏光素子

３．１　原理および基本特性

 前半の章でも述べたように、偏光情報を検出するには、楕円の軌跡を決定する必要があり、検光子を機械的に回転させて透過光強度を逐次測定するような、時間のかかる動作が必要となる。更に、多波長の光が対象となった場合には、分光測定の要素が付加され、装置構成その他の面でも簡便性は大きく失われていくこととなる。もし、検光子を回転させることなく偏光情報と分光情報を同時に検出することができれば、有効な技術となると期待される。そこで我々は、検光子の回転によって得られる時間展開された一連の情報を、何らかの偏光素子を用いて空間的に同時に展開できれば、回転操作を省くことができ、ワンショットで偏光情報を測定できると考えた。そして、図６(a)に示す様な、一軸配向の液晶分子において配向秩序を周期的に変調した1次元回折格子の回折特性に注目した。このような回折格子は、格子ベクトル k と入射偏光の向きEが一致あるいは直交する場合に、1次光の回折効率が最大となる(図６(b))。従って、このような1次元回折格子を、図６(c)のように放射状に配置すれば、同心円の多重リング型の回折格子となり、光入射によって生じる同じくリング状の回折光において、その円周上の光強度分布から偏光状態が決定できると考えた。加えて、回折角の波長分散に基づいて、分光情報も同時に検出できると予想された。以下にその実験結果を示す。

 図７(a)のような光学配置において、フーリエレンズを用いることで、デジタルカメラ上に遠方回折光を得ることができる。実際に円偏光を入射した際のリング状回折光が、図７(b)のように観測された。基本的な偏光特性を調べるために、波長633nmの光を異なる偏光状態で入射した場合の、リング状回折光の円周上の強度分布のイメージを、図７(c)に示す。

円周上の強度分布は、まさに偏光子を回転させて透過光強度を逐次測定した結果と一致しており、これにより、入射光の偏光状態(直線・楕円・円偏光)をワンショットの光強度分布から検出可能であることが実証された¹⁰⁾。 (但し、ここでは、図６(b)の赤線グラフのように、格子の周期方向と入射直線偏光の向きが直交した場合に、最大の回折光強度が得られる条件となっているため、入射光の偏光方位角と円周上の方位角は/2だけズレており、この点だけ一意的な補正が必要となる。)

３．２　応用分野

 前節では、単波長による結果を示したが、多波長の光を用いた場合の結果を、図８(a)に示す。入射光として、p偏光(水平偏光)の白色光を用いた。単波長の場合(図７(b))に比べて、太いドーナツ状の回折光が観測されており、その偏光特性に基づいて、水平方向の光強度が弱くなっていることが分かる。波長フィルターを用いて、実験的に解析すると、このドーナツ状リングは特定の半径 r において、各波長の情報を示していることが明らかとなった。即ち、図中に付加された波長軸に沿って、所望の波長の偏光情報を抽出できることを示しており、ワンショットの回折光写真から、波長毎の偏光状態を図７(b)に示したようなイメージで同時に検出できることになる。

このような偏光素子は、分子配向と波長分散が関連する材料分野の計測技術に応用できると期待される。また、近年はLEDの分野でも将来的に偏光発光の機能性が期待されつつあり、商業化においては、その偏光特性評価における技術開発・装置開発が必要となると想像される。当該素子の原理は、この評価装置の要素部品として応用可能であり、今後の展開が期待できる。
 本研究は、徳島大学ポストLEDフォトニクス研究所と林テレンプ株式会社の共同研究によるものであり、共同研究者および協力者の皆様に感謝の意を申し上げます。

４．分光円偏光を同時に生成する偏光素子

４．１　分光円偏光の現状

 液晶ディスプレイを中心に、直線偏光によるクロスニコル配置を利用した光制御は広く利用されているが、一方で、あまり応用が進んでいないのが円偏光であると言える。キラル物質の分析に用いられる円二色性スペクトルメータの例を除くと、一般的には円偏光を用いる例は少ない。しかしながら、近年、円偏光発光の分野における基礎研究が加速しつつあり¹¹⁾、今後その利用用途が開拓されていく可能性が高い。
 円偏光における光学異方性(すなわち円二色性や円複屈折)などの利用が進まない一因として、円偏光の生成が難しい点が挙げられる。単波長の光であればλ/4板を用いることで、簡便に得られるが、多波長の光においては、現行の円二色性スペクトルメータのようにモノクロメータと偏光変調器を組み合わせて時間軸上で波長毎に左右円偏光を展開して用いるのが一般的である(図９)。従って、多波長の光について、左右円偏光を同時に生成するとなると、極めて困難な課題となる。

４．２　空間展開された分光円偏光と応用分野

そこで我々は、この問題を解決するために、図１０(a)に示す様に、従来時間的に展開されていた分光と偏光を、空間的に展開する回折型の偏光素子を検討することとした。最終的に、周期的な光学異方性の変調からなる格子ベクトルを近接して組み合わせることを着想し、これを実現した。

 前述の格子ベクトルを近接して組み合わせた素子を作製すると¹²⁾、図１０(b)に示すように、分光された左右の円偏光を同時に一つの光スポットの中に発生できることを実証した。これにより、まさに図６(c)に示す様な多波長における左右円偏光の同時利用が可能となり、円二色性スペクトルメータの高速化・ハイスループット化といった明示的な課題に留まらず、新たな光計測や情報処理応用の提案に発展すると期待される。
 自然界では、天然キラル物質のほかにも、昆虫の甲殻やシャコの視覚といった円偏光に対する明確な機能性が発現している事例が確認されており、我々が未だ認知していない偏光機能性が他にも存在している可能性が高い。本研究のような偏光素子の開発が新たな偏光機能性の研究につながると期待される。
 本研究の一部は、科研費(20H02767)の助成を受けたものであり、共同研究者および協力者の皆様に感謝の意を申し上げます。

５．おわりに

本稿では、我々が開発した偏光計測・画像計測技術およびこれに関連する偏光素子の開発について概要を説明した。改めて振り返ると、偏光というベクトル波の応用研究は、光源の普及した可視・近赤外波長領域であっても未だ現在進行形であり、その先には深紫外や赤外およびテラヘルツ波といった、次世代の波長領域が広がっていることに気付かされる。それぞれの波長領域は、電磁波という共通点を有しながらも、個々に多彩な特徴を有しており、その応用展開はまさに無限の可能性を秘めている。今後は、適用する波長領域の拡大も含めて研究を展開し、当該分野の更なる発展を目指す方針である。

【著者紹介】
江本　顕雄（えもと　あきら）
徳島大学 ポストLEDフォトニクス研究所(pLED)　特任講師
https://www.pled.tokushima-u.ac.jp/

■略歴
2006年長岡技術科学大学博士後期課程修了。博士（工学）。
物質・材料研究機構NIMSポスドク研究員、産業技術総合研究所特別研究員、同志社大学理工学部准教授等を経て、2019年4月より現職。

専門分野は、応用光学。偏光や分光等の光学物理と、液晶や高分子などの有機材料の相互作用を利用した、光計測・センシング技術・デバイス開発などの研究に従事。

【著者紹介】
福田　隆史（ふくだ　たかし）
国立研究開発法人産業技術総合研究所　センシングシステム研究センター
バイオ物質センシング研究チーム

■略歴
1996年 東京工業大学 理工学研究科 博士修了、博士（工学）。 日本学術振興会特別研究員、物質工学工業技術研究所 研究員、産業技術総合研究所 主任研究員、新エネルギー産業技術総合開発機構 主任研究員（転籍出向）等を経て、2021年4月より現職。過去に、応用物理学会 代議員、有機分子バイオエレクトロニクス分科会 常任幹事、日本光学会 理事などを歴任。

専門分野は、バイオセンシング・応用光学・光計測・光機能性材料/デバイス。近年では、工業分野以外にも、農業・医学・環境などの各分野における学際研究や企業連携を推進しており、社会で実際に活用される技術の開発に専念している。

５．位置の計測

動きの計測とともに、場合によってはそれ以上に重要なのは位置の計測である。画像を使う位置の計測で通常使われるのは、いわゆるステレオ視である。端的に言えば三角計測ということになる。ここでは、よく使われる複数のステレオ技術について説明する。

図10に示すのが、いわゆるステレオカメラの概念図である。2台のカメラ（ステレオカメラ）を使うのが特徴である [実吉敬二, 2016]。

カメラの撮像面は2次元であり、そこに距離の概念はない。しかし、左右2台のカメラで同じ点を撮影すると、左右のカメラの撮像面での位置が異なる。その差を「視差」と言い、それが対象物までの距離を求めるキーとなる。以下に具体例で計算方法を示す。

見やすくするために図を単純化する（図11(a)参照）。ここで、図中のb はベースライン（カメラ間の距離）、f は焦点距離、s は視差、D は求めたい対象物までの距離である。

図11(b)に示すように、二つの三角形の相似関係から、求めたい距離は、D = b f / sという簡単な式で計算することができる。

広い意味のステレオ技術には別の方法もある。ステレオカメラは、使うことができれば理想的であるが、コストの問題などから1台のカメラしか使えない場合がある。あるいは、先に説明したステレオカメラでベースラインが正確に測れない場合にも同じ原理が使える。たとえば複数の航空写真から3次元的な地形のモデルを作る場合にも使われる。1台のカメラで距離を求める場合には、制限がある。第一はカメラと対象物との間で相対的な運動（Motion）が必要だということである。この方法はShape from MotionあるいはStructure from Motion（いずれも略記はSfM）と呼ばれている [Tomasi & Kanade, 1992]。適当な短い日本語名称がないので「多視点からの3次元形状復元」というような長い訳が使われることもある。図12にSfMの概念を示す。図中にカメラは2ヶ所しか描かれていないが、通常はもっと多くの撮影を使う。

第二の制限は運動中に対象物の形状が変化しないということである。第三の制限は求まる距離が相対的な値であるということである。数学的にはやや複雑なので、詳細は参考文献 [Tomasi & Kanade, 1992]に譲るとして、SfMの原理と制約が生じる理由の概略を説明する。原理が複雑になるのは、三角計測の計算に必要なベースラインがわからないからである。そのため求める距離とベースラインとの両方を組にして解く必要がある。

図13は重要な概念であるエピポーラ線（Epipolar Line）を説明するものである。

対象とする点 p0 を二ヶ所からカメラで撮影したカメラ内の点をp1、p2とする。図中の左側にあるカメラに注目すると、p1の位置に写るためには対象となる点p0が直線 L 上のどこかにある必要がある。この直線を右側のカメラで写したものが直線 L’である。この直線をエピポーラ線という。両方のカメラに写った点の座標を変換する行列とエピポーラ線上に点があるという条件から「基本行列」E を定義することができ、E からカメラの動き（ベースラインに相当する情報）を知ることができる。

ここで、もっと簡単なステレオ法を紹介する。車が走る際に障害となるのは、高さを持った障害物である。逆に言えば、地面に描かれた模様や文字は走る障害とはならない。したがって、カメラに写ったものが高さを持っているかどうかが障害物と判定するための最大のポイントとなる。ここで紹介する方法は「平面投影ステレオ」と呼ばれるものである [Onoguchi, etal, 1998]。

その原理を図14に示す。左右のカメラに写った画像は、3次元的な情報を失っているので、ある点 P が道路に対して高さを持っているかどうかわからない。それを逆手にとって、P は地面に描かれた絵だと思うことにする。

左側のカメラで PL に写るためには、地面の上の P1 という位置に描かれていないといけない。同様に右カメラで PR に写るためには、 P2 に描かれている必要がある。 P1 と P2 との差を見ると、P が地面に描かれたものか高さを持った障害物かを見分けることができる。計算は両カメラ画像の地面（Road Plane）への変換後の差を取るだけで良く、極めて容易である。

６．ブロックマッチング

オプティカルフローにもステレオにも必要な技術として対応点探索がある。ここまでの説明では、それぞれの方法の原理を説明するために、特徴的な点が一つしかなく、その対応は取れているものとしてきた。実際には複数の点を画像中で対応付する必要があり、それは一般的にはそれほど簡単なことではない。

まず、対応付によく使われるブロックマッチング（テンプレートマッチング）の考え方を紹介する（図15参照）。

矢印形の図形の先端が特徴点だとして、左側と右側との図形の対応を取る場合を考えてみる。オプティカルフローであれば、移動前と移動後との対応、ステレオであれば、左右のカメラの対応ということになる。

簡単のために3×3の領域（ブロック）を考え、その中心に特徴点があるとする。このブロックと同じパターンがどこにあるかを探索するのが対応付である。2つの領域の比較計算方法には何種類かあるが、よく使われるのは、SAD（Sum of Absolute Difference）と呼ばれるものである。SAD 以外に、SSD（Sum of Squared Difference）、NCC（Normalized Cross Correlation）という計算方法がある。計算量の観点からは、SADが最も簡単であり、NCCが最もたいへんである。精度の観点からは逆の順序になるので、実際の応用に即して計算方法を決定する必要がある。

対応付が簡単でない理由の一つとして、ブロックマッチングの泣き所がある。それは周期的（繰り返し）パターンである（図16(a)参照）。

こういう場合には、複数の対応付ができてしまう。これを多義解釈とも言う。実際の例としては図16(b)に示すような虎縞がある。不具合を避けるためには、繰り返しがない部分（両端など）を特徴として使うなどの工夫が必要である。

７．まとめ

自動車の自動運転に関連する画像認識や画像計測の原理と応用の概略を説明した。
まず、最近注目される深層学習によるAIの説明と応用例を紹介した。AIは注目すべき技術ではあるが、現在までのところ理論的な原理解明の途中である。計算量も多く、また学習データを大量に必要とするという問題点が指摘されている。そのため、実際の応用を考えた場合に必ずしも最適であるとは限らない。

特に画像計測では、オプティカルフローやステレオが使われることが多く、これもいくつかの方法と応用を説明した。ただし、これらの方法も、また万能ではない。重要なのは、利害得失を考慮した上で、複数の方法から適したものを選択することである。場合によっては、本稿で紹介できなかった方法を使ったり新規開発したりすることも必要になるかも知れない。また、広くセンシングという観点からは、画像センシングに限定せず、電波やレーザー系のセンシングが必要になることもある。

【著者紹介】
前田　賢一（まえだ　けんいち）
一般社団法人 次世代センサ協議会 理事、技術委員

■略歴
1976年 東京工業大学大学院修士課程修了
1976年 東京芝浦電機株式会社（株式会社 東芝）入社
総合研究所（研究開発センター）所属
1989年～1991年 英国エジンバラ大学 客員研究員
1999年～2000年 東芝 関西研究センター長
2000年～2002年 電子情報通信学会 和文論文誌D 編集委員長
2002年～2004年 電子情報通信学会 情報・システムソサイエティ副会長（技術担当）
2004年～2011年 東芝 研究開発センター 技監
2004年～現在IEEE Senior Member
2005年～2008年 Treasurer, Japan Chapter of Computational Intelligence Society, IEEE
2007年 東京工業大学大学院博士課程修了（博士（工学））
2009年～現在 電子情報通信学会フェロー
2012年 Award Chair, ICPR 2012
2012年 Guest Editor, Special Issue, Pattern Recognition Letters
2016年 株式会社 東芝退職
フリーランスのコンサルタント（現職）
2017年～2020年 中央大学 客員研究員
2017年～現在一般社団法人 次世代センサ協議会 技術委員
2019年～現在一般社団法人 次世代センサ協議会 理事

5．研究紹介

 このセクションでは，私が取り組んでいる研究を紹介する．
 AI を用いた研究には一貫した基準で継続的にデータを取得し続けることが必要であるが，通常の臨床検査で教師データを収集できないため教師データに医用画像を使用しない AI技術 (5-1) および AI を使用しない解決方法を用いた場合 (5-2) について記す．

5-1．超解像を用いたノイズ低減処理 ¹³

 高精細なディスプレイパネルが実用化されているが表示されるコンテンツの解像度は大きく変化しておらず低解像度コンテンツの表示にはアップサンプリング処理が適用される．アップサンプリング処理の中でも入力画像を分析しながら標本化により失われた高周波成分の情報を推定したアップサンプリング処理である超解像が注目されている．しかし，医用画像に特化した AI モデルを作成するのに必要な教師データが取得できない．具体的には，超解像モデルを作成するために必要な高解像度画像は，撮影装置 (放射線医療機器) の幾何学的制約 (主に検出器に起因した制約) により取得できない．また，ノイズ低減モデルを作成するために必要な低ノイズ画像は，患者さまの被ばく線量を低減する観点から取得することは不可能である．別の観点とし，AI を用いたデノイズ処理は未だ不自然さが発生するため，医用画像処理としては不適切だと考える．
 本稿では医用画像に特化した教師データが取得できないことから，自然画像のみから学習した超解像モデルを使用して，放射線画像の中でも，核医学検査の一種である PET 画像に対してボケの少ないノイズ低減処理を提案した (Fig. 1)．

 本稿で用いたモデル学習では，元画像群に対して四方 4 ピクセル分の画素値を加算することで低解像度画像を作成し，元画像と低解像度画像の関係を学習した超解像モデルを作成する (Fig. 2)．画素を加算することで解像度は落ちるが，統計ノイズの影響が低減した画像が生成される．また，超解像により高解像度化する際に必要なエッジが強調される．
 統計ノイズの多い PET 画像に対して，モデル作成と同様の方法で低解像度・ノイズ低減画像を作成し，予め作成した超解像モデルを用い超解像を適用することで，統計ノイズの影響が低減された元画像と同じ解像度の画像が生成される．

 提案した方法の有用性を検証するために，Hoffman 3-D Brain Phantom を使用し，PET 画像のデノイズ処理として一般的なガウシアンフィルタを適用した画像と提案手法を適用した画像とを数値評価より比較した．
 提案手法を適用した PET 画像の数値評価の値は従来手法に比べて良好であり (Fig. 3)，エッジが保持され統計ノイズに依存することなく一定のノイズ低減効果が得られたことより，旧来手法に比べて有用である可能性が示唆された．

5-2．二方向の血管造影検査の画像から三次元形状の復元 ¹⁴

 脳動脈瘤コイル塞栓術は脳動脈瘤に対する標準治療の一つである．本手技は非侵襲的であるが，病変の大きさや形状によっては十分な治療効果が得られず，また重篤な脳虚血合併症が起こり得るなど克服すべき課題が多い．
 本研究ではより安全で効率の良いコイル塞栓術を実現するため，術中に得られる一連の連続画像を用いて同一の特徴点をもつコイルを識別しながら個々のコイルの形状やこれらの相互干渉をリアルタイムに追跡し，可視化するための方法と装置，ソフトウエアを開発することである．
 当初，AI を用いて本課題を解決する方法を考えていたが，当院で行われている脳動脈コイル塞栓術は年間 50 件程度であり，大量のデータを取得することが困難であること，コイルを留置する毎に CT の撮影を行わないので，正しいコイルの形状 (教師データ) の取得が困難であることより，AI 技術ではなく二方向の血管造影像から三次元形状の復元を試みている (Fig. 4)．

LOZEN, Andrew, et al. Y-stent-assisted coil embolization for the management of unruptured cerebral aneurysms: report of six cases. Acta neurochirurgica, 2009, 151.12: 1663-1672. Fig.2 より引用

6．さいごに

 近年，“AI 技術” と言う名称で総括されることが非常に多い．しかし，医用画像処理に対する AI 技術は，物体検出，画像認識および画像分類などの “画像解析技術” から低解像度画像から高解像度画像の生成や統計ノイズの低減などの “画像処理技術”，敵対的生成ネットワーク (generative adversarial networks: GAN) を用いた “画像変換 (image-to-image translation)” まで多岐に渡る (Fig. 5)．文献検索をする際のキーワードは “AI” だけでなく具体的な技術名を足したほうが目的の資料を探すことができると思われる．
 AI 技術を用いて何れの課題を解決する場合でも，AI は統計的に最適解を導き出すシステムであるため，課題に対応した適切な教師データを用意する必要がある．すなわち，学習データを増やすことが見込めない状況や学習データと検証用データが乖離する場合は，5-2 で示したように AI 技術を用いないほうが良い場合があることに留意頂きたい．

謝辞
本研究の一部は JSPS 科研費 19K09533 の助成を受けた．

【著者紹介】
片山　豊（かたやま　ゆたか）
大阪市立大学医学部附属病院　中央放射線部

■著者略歴
2003 年 大阪大学医学部附属病院，
2004 年 りんくう総合医療センター，
2006 年 北摂総合病院，
2007 年 大阪市立大学医学部附属病院に勤務．放射線技術学会，核医学技術学会に所属．スパースコーディングを用いた医用画像処理の研究開発を 2014年頃より始め，その後，深層学習を用いた医用画像処理の研究開発に 2017 年頃より従事．

４．ポアンカレ球とこれを用いた偏光の理解

4.1　本章の狙い

 筆者は、実体験として、ポアンカレ球の理解こそが偏光理解の近道であるとも考えているが、一方でポアンカレ球こそが理解の障害になっているという意見を聞くことも多い。そこで、ポアンカレ球を少しでも直感的に理解できるような説明を試みて、これが偏光の応用開発の一助になればと期待する。
 本章では、はじめにあらゆる偏光が2軸の座標平面上の一点で表せることを示し、次にこの平面は球面として捉えること理に適っていることを示す。最後に、前述の「偏光子回転型」と「波長板回転型」の偏光センサが取得できる情報の違いを、ポアンカレ球を用いて直感的に把握できることを示す。

4.1偏光と位相とポアンカレ球

 偏光情報とは、光の波の振動方向の情報である。そして様々な偏光状態は、光の進行方向に垂直な面内に想定した直交2軸方向の、それぞれの振動成分のタイミング（位相）で定義することができる。図4は、直交２成分の位相の違いで、直線偏光/楕円偏光/円偏光などを表せることを示している。
 例えば2軸の成分が同時に0点を通過する位相の場合(図4(c))、その合成成分は斜め45度の単振動になる。これが直線偏光である。また、振動成分の位相が1/4周期前後にずれることで、合成成分は右回り(図4(e))もしくは左回り(図4(a))の円偏光になる。そして、これら以外の全ての位相で、合成成分は楕円を描き、楕円偏光になる。また、直交２軸を縦と横ではなく、別な角度に選択することで、任意の軸方位の偏光状態を表すことができる。従って、直交2軸を設定する角度を横軸に、各直交2軸の振動成分の位相を縦軸に選定した2次元座標は、全ての偏光状態を表すことができ、任意の偏光状態はこの座標上の一点で示される (図5(a))。

 なお、図5(a)のグラフの右端と左端は同一の偏光状態を表しており、且つグラフの上端は全て右回りの円偏光、下端は全て左回りの円偏光である。従って、このグラフの左右端を円筒状に繋げて、更に上端同士と下端同士を一点に集めるイメージで、平面が実は球面上の座標であることを直感的に把握できる。この球表面に図5(a)のグラフを張り付けたものがポアンカレ球（図5(b)）である。図5(a)の平面グラフとポアンカレ球は、平面展開した世界地図と地球儀の関係と同じであり、球面座標系のポアンカレ球の方がより本質的に正しい認識と言える。

4.2　ポアンカレ球を用いた2種類の偏光センサの取得情報の違い

 「偏光子回転型」の偏光センサは、光量センサの前段にある偏光子を回転させたときの光量変化のパターンから偏光情報を推定する。一方の「波長板回転型」の偏光センサは、光量センサの直前には固定の偏光子、更にその前段の波長板を回転させたときの光量変化のパターンから偏光状態を推定する。これらの光量変化のシミュレーション結果を、横軸に偏光子の透過軸方位、縦軸に透過率を選定したグラフで示したものを図6である。
両グラフを比較すると、図6(a)の「偏光子回転型」のグラフでは、(楕)円偏光の左右周りに対して同じグラフ形状が得られており、両者を区別できないことがわかる。一方の図6(b)の「波長板回転型」のグラフでは、左右周りの(楕)円偏光に対して異なるパターンが得られており、これらを識別できる。

 ポアンカレ球を用いると、こうした違いをより直感的に把握することが可能である。「偏光子回転型」で得られる情報は、ポアンカレ球上の各点を赤道面に下した垂線の足の座標情報になる。つまり、地球で考えた場合の北極星の位置に視点を固定して観察している(図7)ことと同じである。そのように考えてみると、赤道面の同じ一点に垂線の足を持つ偏光情報は南北極側にそれぞれ一点ずつあり(図8(a))、これらが区別不能なことは理解しやすい。また、北極星の位置の視点からは、赤道上の点からの南北への変化は、奥行方向の動きになる為に検出不能である(図8(b))。これは直線偏光近傍の位相変化に対する感度が0である「偏光子回転型」の特性に対応する。更に、無偏光成分の混入は、ポアンカレ球上の点が球の中心に落ち込む振る舞いを示すが、これは「偏光子回転型」のセンサにとっては、偏光状態が円偏光に近づく振る舞いと区別ができない(図8(c))。

 これに対して「波長板回転型」では、ポアンカレ球上の点を一旦様々な方向に波長板により変化させた後に赤道面に投影している為に、結果的にあらゆる点を識別可能である。つまり、ポアンカレ球面上のあらゆる偏光点を正しく把握できる「波長板回転型」センサに対して、北極星の位置に視点が固定されるのが「偏光子回転型」センサ、と考えることで、各センサの違いを幾何学的に把握することができる。
 こうしたセンサ間の違いの把握だけではなく、ポアンカレ球を理解することで、本稿では割愛するが、複屈折による偏光変化などの様々な偏光情報の振る舞いの把握を、幾何学的に見通すことが可能になる。

5．まとめ

 本稿では、偏光カメラの応用分野や種類を紹介するとともに、偏光の理解の一助となるポアンカレ球について紹介した。偏光応用分野は、ゆっくりではあるが着実に広がりを見せており、そこに偏光カメラやポアンカレ球の知識が役立つと期待する。

【著者紹介】
井上　喜彦（いのうえ　よしひこ）
株式会社フォトニックラティス　取締役

■略歴
1993年3月京都大学工学部金属系学科卒。
1993年4月ソニー株式会社入社。磁性薄膜のプロセス開発、材料開発に従事。
2008年4月株式会社フォトニックラティス入社。フォトニック結晶の作製プロセス開発、応用製品開発及びにそれらの営業・販売に従事。
2010年4月同社取締役就任。マーケティング、営業担当。フォトニック結晶応用製品の一つである複屈折計測装置の市場拡大と機能向上とを実現してきた。近年ではアジア圏を中心とした海外マーケティングにも重点を置いた活動に従事。